O gráfico a seguir representa a energia cinética Ec de um oscilador de massa-mola a ideal que descreve um movimento harmônico e simples (MHS) em função de sua posição x.
Baseando-se no gráfico, determine:
a) A energia mecânica do sistema.
b) A amplitude de oscilação do sistema.
c) A constante k da mola.
d) A energia potencial elástica do oscilador na posição x = -1 m.
e) A energia cinética do oscilador na posição x = -1 m.
Baseando-se no gráfico, determine:
a) A energia mecânica do sistema.
b) A amplitude de oscilação do sistema.
c) A constante k da mola.
d) A energia potencial elástica do oscilador na posição x = -1 m.
e) A energia cinética do oscilador na posição x = -1 m.
Lista de comentários
a)
Como trata- se de um oscilador harmônico temos que a energia do sistema se transformar em energia cinética e potencial vice - versa A energia mecânica é a energia total do sistema mas equivale a energia cinética máxima ou a energia potencial máxima pois nessa situação quando uma das mesmas for máxima a outra corresponderá 0 (J) ,seguindo o raciocínio temos que neste caso a energia mecânica é de 60 (J) pois corresponde ao valor máximo da energia cinética representado pelo gráfico .
B)
Energia Mecânica = Energia potencial + Energia cinética
Em = Ec + Ep
Para quando a energia cinética tiver sido convertido totalmente em energia potencial elástica:
60 (J) = 0 (J) + Ep
60 (J) - 0 (J) = Ep
60 (J) = Ep
Como Ep (Energia potencial elástica ) é dada por k . a² / 2 temos :
60 = k . a ² / 2
60 . 2 / a² = k
120 / 2² = k
120 / 4 = k
30 (N/m) = k
Portanto a constante elástica é de 30 (N/m) .
D)
Para energia potencial no ponto x = -1 (m) :
Ep = k . x² / 2
Ep = 30 . x ² / 2
Ep = 30 . -1² /2
Ep = 30 . 1 / 2 (J)
Ep = 15 (J)
A energia potencial é de 15 (J) no ponto x = -1 (m) .
E)
Para energia cinética no ponto x = -1 (m) :
Como a energia mecânica é a mesma ou seja 60 (J) e já encontramos que no ponto x= -1 m a energia potencial igual a 15 (J) temos que pela conservação de energia a energia cinética pode ser mensurada por :
Em = Ec + Ep
60 (J) = Ec + 15 (J)
60 (J) - 15 (J) = Ec
45 (J) = Ec
A energia cinética é de 45 (J) no ponto x = -1 (m) .