O professor de matemática da escola, aplicou um teste com três questões para 50 alunos ponto após corrigir ele constatou que:
- todos responderam pelo menos uma pergunta corretamente
- o número total de questões respondidas corretamente foi de 100
O número máximo possível de alunos que responderam corretamente as três perguntas corretamente foi.
A)15
B)25
C)30
D)33
E)50
- todos responderam pelo menos uma pergunta corretamente
- o número total de questões respondidas corretamente foi de 100
O número máximo possível de alunos que responderam corretamente as três perguntas corretamente foi.
A)15
B)25
C)30
D)33
E)50
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Resposta: B) 25
Explicação passo a passo:
Vamos chamar de x o número de alunos que responderam corretamente as três perguntas.
Dado que todos os alunos responderam pelo menos uma pergunta corretamente, e temos 50 alunos, então x alunos responderam 3 questões corretamente. Assim, 50 - x alunos responderam 1 ou 2 questões corretamente.
O total de questões respondidas corretamente pelos x alunos é de 3x.
Agora, vamos considerar o pior cenário para maximizar o valor de x: ada um dos 50 - x alunos respondeu apenas 1 questão corretamente. Isso significa:
50 - x = 100 - 3x
Resolvendo a equação:
2x = 50
x = 25
Portanto, no máximo, 25 alunos responderam corretamente as três perguntas. A resposta é:
B) 25.