O Teorema de Fubini, em homenagem a Guido Fubini, representa o resultado que fornece as condições sob as quais é possível calcular uma integral dupla a partir de integrais integradas. Como consequência, esse teorema nos permite a inversão da ordem de integração de integrais iteradas.
Dito isso, assinale a alternativa que apresenta a motivação do Teorema de Fubini.
a. Calcular o volume do sólido situado abaixo do gráfico de z equals f space left parenthesis x comma y right parenthesis e acima do plano
Calcular o volume do sólido situado abaixo do gráfico de z equals f space left parenthesis x comma y right parenthesis e acima do plano (ou plano z equals 0)
Calcular o volume do sólido situado abaixo do gráfico de z equals f space left parenthesis x comma y right parenthesis e acima do plano (ou plano z equals 0)
Explicação passo a passo: O Teorema de Fubini tem como base o cálculo de integrais duplas. Isto é, ele vai em direção à dupla integração simples de apenas uma variável, em que uma terceira variável permanece fixada. De modo geral, temos para o Teorema de Fubini: f contínua em D = [a,b] x [c,d] são duas integrais de uma variável iteradas.
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Resposta:
Calcular o volume do sólido situado abaixo do gráfico de z equals f space left parenthesis x comma y right parenthesis e acima do plano (ou plano z equals 0)
Explicação passo a passo:
Resposta:
Calcular o volume do sólido situado abaixo do gráfico de z equals f space left parenthesis x comma y right parenthesis e acima do plano (ou plano z equals 0)
Explicação passo a passo: O Teorema de Fubini tem como base o cálculo de integrais duplas. Isto é, ele vai em direção à dupla integração simples de apenas uma variável, em que uma terceira variável permanece fixada. De modo geral, temos para o Teorema de Fubini: f contínua em D = [a,b] x [c,d] são duas integrais de uma variável iteradas.