A função de transferência desse sistema é [tex]\frac{C(S)}{R(S)}=\frac{G_1}{1-G_1G_2G_3G_4}[/tex].

Função de malha fechada do sistema

Podemos assumir que um sinal r é o sinal na saída do somador no diagrama em blocos apresentado, então temos o seguinte:

[tex]v(S)=R(s)-C(S)(-G_2G_3G_4)\\\\v(S)=R(S)+C(S)G_2G_3G_4[/tex]

Isso constitui uma realimentação positiva. Esse sinal passa pelo bloco G1 para formar o sinal de saída G(S), então, podemos calcular a função de transferência do sistema:

[tex]C(S)=v(S)\cdot G_1=G_1(R(S)+C(S)G_2G_3G_4)\\\\C(S)=G_1R(S)+C(S)G_1G_2G_3G_4\\\\\frac{C(S)}{R(S)}=\frac{G_1}{1-G_1G_2G_3G_4}[/tex]

Sendo G1, G2, G3 e G4 as transferências de cada um dos blocos.

Saiba mais sobre as funções de transferência em https://brainly.com.br/tarefa/56128743

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