On ajoute à un terrain rectangulaire , dont la longueur vaut 2 fois la largeur , une bande de terrain de 8 m de large sur une de ses extrémités ( largeur non modifiée, longueur augmentée de 8m). Sachant que le terrain , ainsi agrandi , a une aire de 384 m², quelle est la largeur en m?
a) 6 m b) 8 m c) 10 m d) 12 m
a) 6 m b) 8 m c) 10 m d) 12 m
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Réponse
x= la largeur
2x =la longueur
A = 2x²
on ajoute 8m à la longueur, 2x+8
le terrain a alors une aire de 384m²
x(2x+8)= 384
2x²+8x=384
2x²+8x=384
2x²+8x-384=0
b²-4ac = 8²-4(2*-384)=3136
(-b-√Δ)/2a= (-8-56)/4=-16
(-b+√Δ):2a =(-8+56)/4=12
une longueur ne peut etre negative, largeur = 12m
longueur = 24m, largeur = 12m