on dispose d'un carré de métal de 20 cm de coté. pour fabriquer une boite sans couvercle, on enleve à chaque coin un carré de coté x (cm) et on releve les bords par pliage. La boite obtenue est un pavé droit construire la boite pour x= 4cm calculer l'aire du fond de la boite obtenue calculer alors le volume de la boite .
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côté = 20-x-x = 20-2x
base carrée de côté (20-2x)
donc aire fond = (20-2x)² = 4x² - 80x + 400
et V(x) = x (4x²-80x+400)
et si x = 4
alors côté = 20-4-4 = 12 cm
aire base = 12² = 144
et V = 4 * 144 = 576 cm3