Problème de Mathématiques - Niveau classe de 3ème (dérivées non étudiées).

On dispose d'un carré ABCD de 12 cm de coté.
Pour fabriquer une boite sans couvercle, on enlève à chaque coin un carré de coté x (cm) et on relève les bords par pliage. La boite obtenue est un pavé droit dont la base est KLMN.


1-) Calculer le volume de la boîte obtenue si x = 3

2-) Entre quelles valeurs x peut-il varier ?

3-) On note V la fonction qui à x associe le volume de la boite en cm³

a-) exprimer KL et LM en fonction de x

b-) en déduire que V(x) = x (12-2x)² en indiquant la formule utilisée pour justifier

la réponse.


REMARQUES suite à cet exercice que j'ai résolu mais dont j'ai besoin d'aide tout de même pour les raisons suivantes :

- A la question 2-) j'ai indiqué que x peut varier entre 0 et 6 (car on enlève 2x soit 12:2=6 ) mais dois-je inclure 0 et 6 dans la réponse car pour ces valeurs le volume est de 0cm³ ce qui équivaut à dire qu'il n'y pas de boîte ?

En réponse, dois-je donc indiquer : 0 < x < 6 OU 0 ≤ x ≤ 6


- Aux questions 1-) et 3b-), les démonstrations sont très proches car j'ai déjà

évoqué à la question 1-) que les côtés étaient de 12-2x et je vais redire la même

chose à la question 3b-) en employant la même formule V= L x l x h


Aussi, AURIEZ-VOUS L'AMABILITÉ DE M'AIDER DANS LA RÉDACTION DES RÉPONSES

En vous remerciant pas avance