Quatre amis Anissa ,Baptiste, Coralie et Dylan souhaitent tirer les rois.
Pour cela, ils disposent de deux galettes (une frangipane et une brioche) qui contiennent chacune une fève. Ils décident de couper les deux gâteaux en 4 parties égales et de manger tous une part de chaque galette.
On s'intéresse à la répartition des fèves.
1 a) Construire un arbre (si pas possible de faire l'arbre pour vérification sur ce site, ce n'est pas grave)
1 b ) Combien y a t il d'issues possibles pour la répartition des 2 fèves ?
2) Donner les probabilités de chacun des événements suivants :
a) E : Anissa a les 2 fèves
b) F : Baptiste n'a pas de fève
c) G : Coralie a exactement une fève
d) H : Dylan a au moins une fève
Merci par avance pour votre aide
Pour cela, ils disposent de deux galettes (une frangipane et une brioche) qui contiennent chacune une fève. Ils décident de couper les deux gâteaux en 4 parties égales et de manger tous une part de chaque galette.
On s'intéresse à la répartition des fèves.
1 a) Construire un arbre (si pas possible de faire l'arbre pour vérification sur ce site, ce n'est pas grave)
1 b ) Combien y a t il d'issues possibles pour la répartition des 2 fèves ?
2) Donner les probabilités de chacun des événements suivants :
a) E : Anissa a les 2 fèves
b) F : Baptiste n'a pas de fève
c) G : Coralie a exactement une fève
d) H : Dylan a au moins une fève
Merci par avance pour votre aide
Lista de comentários
Réponse:
1 a) Voici un arbre représentant les différentes issues possibles pour la répartition des fèves :
```
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Frangipane Brioche Frangipane
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A B C D A B
```
Les branches de gauche représentent la part de frangipane et les branches de droite représentent la part de brioche. Les nœuds A, B, C et D représentent les amis.
1 b) Il y a 16 issues possibles pour la répartition des deux fèves.
2) Les probabilités de chacun des événements sont les suivantes :
a) P(E) = 1/16
b) P(F) = 3/16
c) P(G) = 6/16
d) P(H) = 15/16
Dans le détail :
a) Anissa doit obtenir les deux fèves, ce qui peut se produire dans une seule des 16 issues possibles.
b) Baptiste n'aura pas de fève si les deux fèves sont obtenues par Anissa, Coralie et Dylan. Il y a trois issues possibles dans lesquelles cela se produit.
c) Coralie doit obtenir exactement une fève, ce qui peut se produire dans six des 16 issues possibles. Elle peut obtenir la fève de la frangipane ou celle de la brioche.
d) Dylan doit obtenir au moins une fève. Il peut obtenir une fève ou les deux fèves. Il y a 15 issues possibles dans lesquelles cela se produit.
b) il y a donc 8 issues puisque chaque galette est coupée en 4 parts.
2) a) 2/8
b) 6/8
c) 1/8
d) 1/8