On injecte une certaine dose d'un médicament dans le sang d'un patient par intraveineuse.
On suppose que le médicament se répartit instantanément dans le sang et que sa concentration initiale est égale à 75 mg. L-1.
On admet que le corps élimine chaque heure 20% du médicament.
On considère la suite (Cn), où Cn désigne la concentration en mg. L' de médicament dans le sang lorsque n heures se sont écoulées depuis l'injection (n étant un entier naturel).
On ainsi Co = 75.

1. Calculer C1 et C2.

2. Montrer que la suite (Cn) est géométrique, en précisant sa raison et son premier terme.

3. Pour calculer à chaque heure la concentration de médicament présente dans le sang, on utilise un tableur. Quelle formule à recopier vers le bas faut-il saisir dans la cellule B3 afin d'obtenir les premières valeurs de la suite (Cn) ?

4. Exprimer Cn en fonction de n. En déduire la concentration de médicament dans le sang au bout de 14 heures. Arrondir à 0,01.

5. Calculer le taux d'évolution de la concentration de médicament entre 0 et 5 heures après le
début de l'injection.
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