1 --- José comprou uma cartela com 15 números dos quais ele escolheu 1 e posteriormente foram sorteados 3 números. Qual a chance de josé ter escolhido o número sorteado no primeiro lance? a 1/3 b 20% c 1/5 d 33% e 1/15
2 ---- Dado que serão arremessadas 3 vezes uma moeda qual a probabilidade de se obter duas caras consecutivas? a 1/2 b 3/8 c 1/4 d 5/8 e 6/8
3- ----- Dado o seguinte conjunto amostral, assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de se obter o número 1 em uma seleção aleatória.
[5, 3, 10, 8, 6, 4, 2, 4, 1, 1, 9, 5]
a 0,20% b 1/6 c 2/10 d 1/12 e 1/5
4 ---- Considere a seguinte situação: Sabe-se que 50 % dos brasileiros estão empregados. 15 % dos brasileiros estão aposentados. 5 % dos aposentados estão empregados.
Assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de se selecionar alguém que é empregado e/ou aposentado.
a 70% b 63,50% c 75% d 65% e 64,25%
5 ----Considere a seguinte situação: A probabilidade de um indivíduo estar empregado em uma fábrica de 20%; A probabilidade de um indivíduo ter um curso de primeiros socorros é de 5%; A probabilidade de um indivíduo que trabalha em uma fábrica ter um curso de primeiros socorros é de 10%; Assinale a alternativa que indique a probabilidade de um indivíduo que fez um curso de primeiros socorros trabalhar em uma fábrica.
a. 2%
b. 50%
c. 40%
d. 10%
e. 20%
6 ----- Assinale a alternativa de descreve corretamente à que se refere o espaço amostral de um experimento aleatório.
a. É o conjunto de amostras estabelecidas para levantamento em um experimento aleatório.
b. É a coleção de todas as possibilidades de resultados de um determinado experimento aleatório.
c. É a coleção definida de possibilidades de um evento que já ocorreram em um experimento executado.
d. É o conjunto de todos os resultados obtidos em um experimento aleatório executado.
e. É a coleção definida de todas as amostras utilizadas em um experimento.
A probabilidade de um evento aleatório deve ser calculada somente com base em seus dados.
1) José tem uma chance de 1/15.
2) Duasmoedas caras consecutivas possuem a probabilidade de 3/8.
3) O número 1 pode, aleatoriamente, ser selecionado em 1/6 dos casos.
4) A probabilidade de alguém ser empregado e/ou aposentado é de 70%.
5) A probabilidade de termos uma pessoa formada em primeiro socorros e trabalhar em uma fábrica é de 40%.
6) Espaço amostral depende de um experimento aleatório e suas possibilidades.
O que é probabilidade?
Denominamos probabilidade a chance de um evento específico ocorrer dentre um universo de possibilidades existentes e possíveis.
1) No primeiro sorteio foi sorteado um único número dentre os 15 possíveis, logo:
[tex]P = 1/15[/tex]
Os demais três sorteios não entram na nossa conta.
2) Agora temos uma probabilidade condicional, onde dois eventos distintos devem ocorrer consecutivamente. Vamos contar nossas probabilidades (chamaremos Cara de CA e coroa de CO):
CA - CA - CA
CA - CA - CO
CA - CO - CA
CA - CO - CO
CO - CA - CA
CO - CA - CO
CO - CO - CA
CO - CO - CO
Portanto, temos 3 possibilidades dentre as 8, logo:
[tex]P = 3/8[/tex]
3) Aqui aplicaremos o conceito simples de probabilidade, logo a razão entre o número de "1's" no conjunto dividido pelo total de termos da sequência, será:
[tex]P = 2/12 = 1/6[/tex]
4) Quando há a condicional "e/ou" devemos somar as probabilidades. Primeiro calcularemos a probabilidade de ser empregado e aposentado (já fornecida pelo enunciado):
[tex]P_1 = 0,05[/tex]
E a probabilidade de ser empregado ou aposentado:
[tex]P_2 = 0,5 + 0,15 = 0,65[/tex]
Somando:
[tex]P = P_1 + P_2 = 0,70[/tex]
5) Aplicaremos a propriedade de probabilidade:
[tex]P(A\cap B) = P(A/B)*P(B) = 0,10*0,20 = 0,02[/tex]
Portanto:
[tex]P(A) = 2*20 = 40 = 0,4[/tex]
6) Vamos analisar cada alternativa:
a) Incorreta. Espaço amostral diz respeito às possibilidades, não às amostras em si.
b) Correta. Essa é a definição de espaço amostral.
c) Incorreta. O experimento deve ser aleatório.
d) Incorreta. Trabalha-se com possibilidades.
e) Incorreta. Novamente, requerem-se possibilidades, não amostras.
Você pode aprender mais sobre Probabilidade aqui: https://brainly.com.br/tarefa/19654255
Lista de comentários
Resposta:
1- [tex]\frac{1}{15}[/tex]
2- [tex]\frac{3}{8}[/tex]
3- [tex]\frac{1}{6}[/tex]
4- 64,25%
5- 40%
6- b. É a coleção de todas as possibilidades de resultados de um determinado experimento aleatório.
Explicação passo a passo: AVA
A probabilidade de um evento aleatório deve ser calculada somente com base em seus dados.
1) José tem uma chance de 1/15.
2) Duas moedas caras consecutivas possuem a probabilidade de 3/8.
3) O número 1 pode, aleatoriamente, ser selecionado em 1/6 dos casos.
4) A probabilidade de alguém ser empregado e/ou aposentado é de 70%.
5) A probabilidade de termos uma pessoa formada em primeiro socorros e trabalhar em uma fábrica é de 40%.
6) Espaço amostral depende de um experimento aleatório e suas possibilidades.
O que é probabilidade?
Denominamos probabilidade a chance de um evento específico ocorrer dentre um universo de possibilidades existentes e possíveis.
1) No primeiro sorteio foi sorteado um único número dentre os 15 possíveis, logo:
[tex]P = 1/15[/tex]
Os demais três sorteios não entram na nossa conta.
2) Agora temos uma probabilidade condicional, onde dois eventos distintos devem ocorrer consecutivamente. Vamos contar nossas probabilidades (chamaremos Cara de CA e coroa de CO):
CA - CA - CA
CA - CA - CO
CA - CO - CA
CA - CO - CO
CO - CA - CA
CO - CA - CO
CO - CO - CA
CO - CO - CO
Portanto, temos 3 possibilidades dentre as 8, logo:
[tex]P = 3/8[/tex]
3) Aqui aplicaremos o conceito simples de probabilidade, logo a razão entre o número de "1's" no conjunto dividido pelo total de termos da sequência, será:
[tex]P = 2/12 = 1/6[/tex]
4) Quando há a condicional "e/ou" devemos somar as probabilidades. Primeiro calcularemos a probabilidade de ser empregado e aposentado (já fornecida pelo enunciado):
[tex]P_1 = 0,05[/tex]
E a probabilidade de ser empregado ou aposentado:
[tex]P_2 = 0,5 + 0,15 = 0,65[/tex]
Somando:
[tex]P = P_1 + P_2 = 0,70[/tex]
5) Aplicaremos a propriedade de probabilidade:
[tex]P(A\cap B) = P(A/B)*P(B) = 0,10*0,20 = 0,02[/tex]
Portanto:
[tex]P(A) = 2*20 = 40 = 0,4[/tex]
6) Vamos analisar cada alternativa:
a) Incorreta. Espaço amostral diz respeito às possibilidades, não às amostras em si.
b) Correta. Essa é a definição de espaço amostral.
c) Incorreta. O experimento deve ser aleatório.
d) Incorreta. Trabalha-se com possibilidades.
e) Incorreta. Novamente, requerem-se possibilidades, não amostras.
Você pode aprender mais sobre Probabilidade aqui: https://brainly.com.br/tarefa/19654255
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