PERGUNTA 1

Leia o trecho abaixo:
“Dos babilônios os pitagóricos herdaram a ‘álgebra aritmética’. Mas ela foi, em algum momento da história grega, substituída pela “álgebra geométrica”. Os métodos das proporções e o da aplicação das áreas, provavelmente originário dos pitagóricos, eram os métodos utilizados na álgebra geométrica para a resolução de equações lineares e quadráticas. Do método das proporções vem: : = : onde e são as medidas de segmentos. Essa resolução é feita a partir da seguinte construção (SOUZA, 2015, p. 4-5)

Com base na construção acima, analise as afirmativas a seguir.



I. Triângulo ABC circunscrito em semicircunferência.

II. ² = × .

III. Dado um triângulo retângulo, o quadrado da altura relativa à hipotenusa é igual ao produto das projeções dos catetos sobre a hipotenusa.

IV. O triângulo ABC é um triângulo retângulo em B.


PERGUNTA 2

Leia o trecho abaixo:



“A Álgebra, tal como apresentada hoje nos nossos cursos universitários, costuma resultar de difícil compreensão aos nossos estudantes, precisamente por seu caráter abstrato. Normalmente, uma estrutura é definida a partir dos axiomas que a caracterizam e, logo depois, uma sucessão aparentemente interminável de teoremas passa a ser deduzida destes axiomas. Muitas vezes, é difícil para o aluno compreender por que a área se desenvolveu na direção em que ela é apresentada e por que alguns resultados são mais relevantes do que outros” (MILIES, 2004, p. 3). .



MILIES, C. P. Breve história da álgebra abstrata. Sociedade Brasileira de Matemática – SBM. Minicurso apresentado na II Bienal da Sociedade Brasileira de Matemática – SBM, 2004, Universidade Federal da Bahia, Salvador, BA.



Durante muito tempo, o que a palavra álgebra designava? Assinale a alternativa correta.

a.
Estuda apenas as incógnitas.

b.
Estuda as operações entre números e, principalmente, a resolução de equações.

c.
Não se preocupou com a procura de métodos gerais e rigorosos.

d.
Estuda apenas as operações básicas.

e.
Não podia ser representada geometricamente.