PERGUNTA 1

Leia o trecho abaixo:

“A polêmica sobre logaritmos de números negativos e números complexos teve início no século XVIII, em conjunto com a integração. Bernoulli e Leibniz argumentaram sobre o significado, mais especificamente de ln left parenthesis fraction numerator x plus a i over denominator x minus a i end fraction right parenthesis e,em particular, sobre o significado de ln(−1). Bernoulli afirmava que ln(−1) era real, enquanto Leibniz alegava que era imaginário. Bernoulli afirmava que ln() = ln(−), ou seja, que os logaritmos de números simétricos seriam iguais. Porém Leibniz via esses argumentos como absurdos e questionava que todos log x, para >0, são números reais, e afirma ainda que, ln, para todo <0, deveria ser imaginário. Então, Leibniz mostrou por absurdo ln(−1) aplicada a série de Taylor” (COSTA; OLIVEIRA; LOPES, 2017, p. 11)


Sobre a demonstração de Leibniz, analise as asserções a seguir e as relações propostas entre elas.



I -- ln (+1) = x minus x squared over 2 plus x cubed over 3 plus X to the power of 4 over 4 plus ...


ln (−2+1) = ln (−1) = negative 2 minus 4 over 2 minus 8 over 3 minus 16 over 4 minus ...


POIS


II -- Como a série diverge, ela não pode ser real, por isso, deve ser imaginária.


Analisando as asserções anteriores, conclui-se que:


a.

as duas asserções são verdadeiras e a segunda justifica a primeira.


b.

as duas asserções são falsas.


c.

as duas asserções são verdadeiras e a segunda não justifica a primeira.


d.

a primeira asserção é falsa e a segunda é verdadeira.


e.

a primeira asserção é verdadeira e a segunda é falsa.



PERGUNTA 2


Leia o trecho abaixo:




“O surgimento da Trigonometria ocorreu na Grécia, no período pré-helênico. Como professores de Matemática, muitas vezes percebemos dificuldades na compreensão, por parte dos alunos, dos conceitos trigonométricos. Em geral, tais conceitos são abordados de forma superficial, sem fazer referências à sua origem e evolução” (SILVEIRA, BALIEIRO FILHO, 2013, p. 1) .


Em relação à Trigonometria e sua história, analise as afirmativas a seguir e assinale V para verdadeiro e F para falso.




I. ( ) A Trigonometria ocorreu em virtude da necessidade de orientação dos homens pela abóbada celeste, para definição de rumos na superfície terrestre.


II. ( ) Inicialmente, ela era chamada de Trilaterometria, pois era caracterizada como um estudo da medida de polígonos de três lados.


III. ( ) Trigonometria significa a medida apenas das partes de um triângulo equilátero, o que é passível de demonstração matemática.


IV. ( ) A Trigonometria originou-se como uma ferramenta para a solução de problemas astronômicos que são basicamente de caráter numérico.




Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.


a.

F - V - V - F.


b.

V - V - V - V.


c.

F - V - F - V.


d.

V - V - F - V.


e.

V - V - F - F.