✅ Após resolver os cálculos, concluímos que os possíveis valores para o parâmetro "m" de modo que a referida função polinomial do segundo grau admita duas raízes reais e distintas pertencem ao seguinte conjunto:
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} S = \{m \in \mathbb{R}\:|\: m > -1\}\end{gathered}$}[/tex]
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✅ Após resolver os cálculos, concluímos que os possíveis valores para o parâmetro "m" de modo que a referida função polinomial do segundo grau admita duas raízes reais e distintas pertencem ao seguinte conjunto:
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} S = \{m \in \mathbb{R}\:|\: m > -1\}\end{gathered}$}[/tex]
Seja a função quadrática:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} f(x) = x^2 + 2x - m\end{gathered}$}[/tex]
Cujos coeficientes são:
[tex]\Large\begin{cases} a = 1\\b = 2\\c = -m\end{cases}[/tex]
Para que a função dada admita raízes reais e distintas é necessário que seu delta - discriminante - seja maior que zero (0). Então, fazemos:
[tex]\Large \text {$\begin{aligned}\Delta & > 0\\b^2 - 4ac & > 0\\2^2 - 4\cdot1\cdot(-m) & > 0\\4 + 4m & > 0\\4m & > -4\\m & > -\frac{4}{4}\\m & > -1\end{aligned} $}[/tex]
✅ Portanto, o conjunto formado pelos possíveis valores de "m" é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} S = \{m \in \mathbb{R}\:|\: m > -1\}\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered}$}[/tex]
Saiba mais: