Resposta:

Para provar que a área de um retângulo com lados a e b é ab, podemos usar a construção de área mediante a adição de áreas de figuras congruentes.

Começamos dividindo o retângulo em a colunas de largura 1 e altura b.

Então, temos a área de cada coluna como 1 x b, ou seja, b.

Adicionando as áreas de todas as a colunas, temos a área total do retângulo como ab.

Como a e b são racionais, e a multiplicação de dois números racionais é sempre racional, então a área do retângulo também é racional.