Resposta:
60
Explicação passo-a-passo:
Se são 5 tintas para 3 objetos e as cores são não iguais, você faz 3 espaços vazios:
_._._
Desses espaços vazios, vá preenchendo eles com a quantidade de tinta disponível diminuindo a quantidade de tinta a cada espaço (não pode repetir):
5._._
5.4._
5.4.3
5.4.3 = 60
Nesse caso, há 60 possibilidades.
Espero ter ajudado.
================================================================
Quando precisamos utilizar 5 cores para 3 objetos de forma que as cores não se repitam devemos usar um Arranjo Simples.
Fórmula do arranjo simples
[tex]\mathbf{A_{n,p}}=\frac{n!}{(n-p)!}[/tex]
n: número de elementos disponíveis
p: número de elementos usados
No nosso caso
n = 5
p = 3
[tex]A_{n,p}=\frac{n!}{(n-p)!} \\\\A_{5,3}=\frac{5!}{(5-3)!} \\\\A_{5,3}=\frac{5!}{2!} \\\\A_{5,3}=\frac{5.4.3.2!}{2!} \:\:\:simplifica\:por\:2!\\\\A_{5,3}=5.4.3\\\\A_{5,3}=60[/tex]Alternativa (a)
OBSERVAÇÃO
Em alguns casos, como este, é possível esquematizar como uma contagem simples pensando-se da seguinte forma:
Quantas cores posso colocar no primeiro objeto?
5
Quantas cores posso colocar no segundo objeto?
5 4
Quantas cores posso colocar no terceiro objeto? 3
5 4 3
Pelo princípio multiplicativo:
5 × 4 × 3 = 60
Saiba mais em
https://brainly.com.br/tarefa/255299
https://brainly.com.br/tarefa/52925735
https://brainly.com.br/tarefa/4739244
Copyright © 2024 ELIBRARY.TIPS - All rights reserved.
Lista de comentários
Verified answer
Resposta:
60
Explicação passo-a-passo:
Se são 5 tintas para 3 objetos e as cores são não iguais, você faz 3 espaços vazios:
_._._
Desses espaços vazios, vá preenchendo eles com a quantidade de tinta disponível diminuindo a quantidade de tinta a cada espaço (não pode repetir):
5._._
5.4._
5.4.3
5.4.3 = 60
Nesse caso, há 60 possibilidades.
Espero ter ajudado.
Alternativa (a) 60
================================================================
Quando precisamos utilizar 5 cores para 3 objetos de forma que as cores não se repitam devemos usar um Arranjo Simples.
Fórmula do arranjo simples
[tex]\mathbf{A_{n,p}}=\frac{n!}{(n-p)!}[/tex]
n: número de elementos disponíveis
p: número de elementos usados
No nosso caso
n = 5
p = 3
[tex]A_{n,p}=\frac{n!}{(n-p)!} \\\\A_{5,3}=\frac{5!}{(5-3)!} \\\\A_{5,3}=\frac{5!}{2!} \\\\A_{5,3}=\frac{5.4.3.2!}{2!} \:\:\:simplifica\:por\:2!\\\\A_{5,3}=5.4.3\\\\A_{5,3}=60[/tex]Alternativa (a)
OBSERVAÇÃO
Em alguns casos, como este, é possível esquematizar como uma contagem simples pensando-se da seguinte forma:
Quantas cores posso colocar no primeiro objeto?
5
Quantas cores posso colocar no segundo objeto?
5 4
Quantas cores posso colocar no terceiro objeto? 3
5 4 3
Pelo princípio multiplicativo:
5 × 4 × 3 = 60
Saiba mais em
https://brainly.com.br/tarefa/255299
https://brainly.com.br/tarefa/52925735
https://brainly.com.br/tarefa/4739244