Para escolher 4 lugares entre as 7 cadeiras numeradas, você pode usar a combinação. A combinação de "n" objetos escolhendo "k" deles é representada como C(n, k) e calculada pela fórmula:
C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)
Neste caso, n = 7 (número total de cadeiras) e k = 4 (número de cadeiras a serem escolhidas).
C(7, 4) = 7! / (4!(7-4)!)
C(7, 4) = 7! / (4! * 3!)
C(7, 4) = (7 * 6 * 5 * 4!) / (4! * 3!)
As fatoriais no numerador e no denominador se cancelam:
C(7, 4) = (7 * 6 * 5) / (3 * 2 * 1)
C(7, 4) = 35
Portanto, existem 35 maneiras diferentes de escolher 4 lugares entre as 7 cadeiras numeradas.
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Explicação passo-a-passo:
Para escolher 4 lugares entre as 7 cadeiras numeradas, você pode usar a combinação. A combinação de "n" objetos escolhendo "k" deles é representada como C(n, k) e calculada pela fórmula:
C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)
Neste caso, n = 7 (número total de cadeiras) e k = 4 (número de cadeiras a serem escolhidas).
C(7, 4) = 7! / (4!(7-4)!)
C(7, 4) = 7! / (4! * 3!)
C(7, 4) = (7 * 6 * 5 * 4!) / (4! * 3!)
As fatoriais no numerador e no denominador se cancelam:
C(7, 4) = (7 * 6 * 5) / (3 * 2 * 1)
C(7, 4) = 35
Portanto, existem 35 maneiras diferentes de escolher 4 lugares entre as 7 cadeiras numeradas.