Explicação passo-a-passo:

Para escolher 4 lugares entre as 7 cadeiras numeradas, você pode usar a combinação. A combinação de "n" objetos escolhendo "k" deles é representada como C(n, k) e calculada pela fórmula:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

Neste caso, n = 7 (número total de cadeiras) e k = 4 (número de cadeiras a serem escolhidas).

C(7, 4) = 7! / (4!(7-4)!)

C(7, 4) = 7! / (4! * 3!)

C(7, 4) = (7 * 6 * 5 * 4!) / (4! * 3!)

As fatoriais no numerador e no denominador se cancelam:

C(7, 4) = (7 * 6 * 5) / (3 * 2 * 1)

C(7, 4) = 35

Portanto, existem 35 maneiras diferentes de escolher 4 lugares entre as 7 cadeiras numeradas.