PERGUNTA 1

Quando pensamos em como resolver problemas com equações não lineares, podemos utilizar estratégias matemáticas de isolar a raiz em diversos subintervalos dentro do sistema (função) que está sendo estudado.

Diante desse contexto, assinale a alternativa correta.

a. O processo de isolar a raiz é único e nem sempre deve ter embasamento teórico.
b. O processo de isolar a raiz é inadequado, já que não possui embasamento teórico.
c. O processo de isolar a raiz não é único, mas sempre deve ter embasamento teórico.
d. O processo de isolar a raiz não é único e nem sempre deve ter embasamento teórico.
e. O processo de isolar a raiz é único e sempre deve ter embasamento teórico.

1,6 pontos

PERGUNTA 2

As fórmulas de Newton-Cotes, que são um grupo de fórmulas utilizado para a integração numérica baseado na avaliação do integrante em pontos igualmente espaçados, buscam aproximar a integral definida por uma função f(x) a partir de uma expressão que avalia f(x) em pontos espaçados (partição homogênea).

Assinale a alternativa que expressa o erro da interpolação polinomial corretamente.

a. O erro da interpolação polinomial só pode ser encontrado a partir da segunda derivada da função f(x).
b. O erro da interpolação polinomial independe de conhecermos (ou não) a função f(x) que estamos estudando.
c. O erro da interpolação polinomial só pode ser encontrado a partir da derivada da função f(x).
d. O erro da interpolação polinomial só pode ser delimitado quando conhecemos a expressão f(x).
e. O erro da interpolação polinomial depende diretamente da raiz encontrada a partir da função f(x).

1,4 pontos

PERGUNTA 3

Quando pensamos em aproximação de integrais, logo nos vêm à mente as fórmulas de Newton-Cotes para realizar essa determinação.

Somente a partir desses métodos conseguimos realizar aproximações de integrais matemáticas? Quanto a isso, assinale a alternativa correta.

a. Não, as fórmulas de Newton-Cotes não são as únicas formas de se aproximarem integrais, porém são mais simples de serem compreendidas.
b. As fórmulas de Newton-Cotes são as únicas maneiras de se aproximarem integrais de maneira confiável e assertiva.
c. Sim, somente a partir da metodologia de Newton-Cotes conseguimos realizar a aproximação de integrais.
d. As fórmulas de Newton-Cotes não são as únicas formas de se aproximarem integrais, porém, apesar de serem mais complexas, são as mais assertivas.
e. Apesar de ser um método complexo, as aproximações de integrais só podem ser realizadas a partir da metodologia de Newton-Cotes.