PERGUNTA 4

Um grande questionamento do cálculo numérico é como podemos aumentar a precisão da solução aproximada da área definida num gráfico: podemos aplicar a fórmula do trapézio com repetição a partir de uma partição homogênea do intervalo [a, b], porém, mesmo nesse caso, devemos considerar o erro.

Portanto, dentre as alternativas a seguir, assinale a correta.

a. O erro da integração numérica só pode ser delimitado quando não conhecemos a função f(x).
b. O erro da integração numérica só pode ser delimitado quando conhecemos a função f(x) e desconhecemos sua derivada.
c. O erro da integração numérica só pode ser delimitado quando conhecemos a função f(x) e sua derivada.
d. O erro da integração numérica só pode ser delimitado quando conhecemos a função f(x) e sua segunda derivada.
e. O erro da integração numérica só pode ser delimitado quando desconhecemos a função f(x), mas conhecemos sua derivada.

1,4 pontos

PERGUNTA 5

Não é sempre que conhecemos a função que queremos integrar. Se, por exemplo, tivermos dados coletados com datas, mas não tivermos a função em relação ao tempo, é possível encontrar o erro desse sistema?

a. Quando não temos a função f(x), devemos realizar o erro a partir do desvio padrão para realizar a integração numérica.
b. Quando não temos a função f(x), devemos encontrar o R2 para, a partir desse dado, realizar a integração numérica.
c. Quando não temos a função f(x), temos de realizar aproximações para encontrar o erro sem a função f(x) para realizar a integração numérica.
d. Quando não temos a função f(x), devemos descrever uma função próxima do sistema que estamos estudando para realizar a integração numérica.
e. Quando não temos a função f(x), não podemos delimitar o erro de integração numérica.

1,4 pontos

PERGUNTA 6

Imagine uma situação hipotética em que uma escola resolveu promover uma campanha para a redução de lixo orgânico e a coleta do lixo reciclável. Para isso, ela disponibiliza aos estudantes duas latas de lixo para cada sala, sendo cada uma delas para um tipo de coleta. A proposta é que, na lata azul, fique acondicionado o lixo orgânico, e, na verde, o reciclável. Cada turma, ao final do dia, antes de esvaziar as latas, deverá pesá-las, determinar a densidade (peso/volume) e tabelar os resultados. Ao final do mês, a turma que gerasse menos resíduos, no total, ganharia uma visita guiada a um passeio.

Como esse problema pode ser resolvido?

a. Por derivação numérica.
b. Por integração numérica.
c. Por equações logarítmicas
d. Por equações exponenciais.
e. Por média ponderada.

1,4 pontos

PERGUNTA 7

As fórmulas com repetição melhoram muito a precisão das respostas sem trazer dificuldades algébricas à solução. Porém existe outra fórmula conhecida para integração de polinômios de grau 2 (parábolas).

Dentre as alternativas a seguir, assinale a que apresenta essa outra fórmula corretamente.

a. Fórmula de Simpson.
b. Fórmula quadratura de Gauss.
c. Fórmula das razões trigonométricas.
d. Fórmula de Bhaskara.
e. Fórmula de Newton-Cotes.