Para encontrar o primeiro termo de uma progressão geométrica (PG), dado que a razão é 2 e a soma dos 6 primeiros termos é 189, podemos usar a fórmula da soma dos termos de uma PG finita:
S = a(1 - r^n) / (1 - r)
Onde S é a soma dos termos, a é o primeiro termo, r é a razão e n é o número de termos.
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Resposta:
Para encontrar o primeiro termo de uma progressão geométrica (PG), dado que a razão é 2 e a soma dos 6 primeiros termos é 189, podemos usar a fórmula da soma dos termos de uma PG finita:
S = a(1 - r^n) / (1 - r)
Onde S é a soma dos termos, a é o primeiro termo, r é a razão e n é o número de termos.
Nesse caso, temos:
S = 189
r = 2
n = 6
Substituindo esses valores na fórmula, temos:
189 = a(1 - 2^6) / (1 - 2)
Simplificando, temos:
189 = a(1 - 64) / (-1)
189 = -63a / (-1)
189 = 63a
Dividindo ambos os lados por 63, encontramos:
a = 189 / 63 = 3
Portanto, o primeiro termo dessa sequência é 3.