Resposta:

E) 54400

Explicação passo a passo:

Primeiro, vamos calcular a área do polígono na malha quadriculada em termos de centímetros quadrados.

A escala do mapa é 1:4,000,000, o que significa que 1 centímetro no mapa representa 4,000,000 centímetros na realidade. Como o mapa foi ajustado em uma malha quadriculada 1 cm x 1 cm, cada célula dessa malha no mapa representa \(1 \times 4,000,000 = 4,000,000\) cm² na realidade.

Agora, sabendo que o polígono foi contornado por um polígono de 13 vértices na malha quadriculada, podemos calcular a área em termos de células da malha quadriculada.

Aproximadamente, o número de células no polígono é igual ao número de células internas (dentro do polígono) mais metade do número de células na borda do polígono. Uma estimativa grosseira seria calcular quantas células estão dentro do polígono e, em seguida, adicionar metade do número de células na borda.

Se aproximarmos visualmente as células internas e considerarmos que o polígono possui cerca de 13 vértices, podemos estimar que a área do polígono seja aproximadamente 49 células internas.

Agora, adicionando metade do número de células na borda: \(\frac{13}{2} = 6.5\), arredondando para cima, temos 7.

Somando 49 células internas e 7 células na borda, temos aproximadamente 56 células ao total.

Agora, considerando que cada célula representa \(4,000,000\) cm² na realidade:

Área total aproximada em centímetros quadrados: \(56 \times 4,000,000 = 224,000,000\) cm².

Agora, para converter para quilômetros quadrados, dividimos por \(1,000,000\) (pois \(1\) km² = \(1,000,000\) cm²):

Área total aproximada em quilômetros quadrados: \(\frac{224,000,000}{1,000,000} = 224\) km².

A resposta mais próxima à área estimada é a alternativa E) 54400.