Pouvez vous m'aider svp, j'ai beau me retourné les meninges...j'y arrive pas
Merci beaucoup.
Un tunnel a sens unique, d'une largeur de 4m est constitué de deux parois verticales de 2,5m de gaut, surmontées d'une voûte semi-circulaire de 4m de diametre.
Un camion de 2,6m de large doit le traverser.
Quelle peut être la hauteur maximale de de ce camion ?
Merci beaucoup.
Un tunnel a sens unique, d'une largeur de 4m est constitué de deux parois verticales de 2,5m de gaut, surmontées d'une voûte semi-circulaire de 4m de diametre.
Un camion de 2,6m de large doit le traverser.
Quelle peut être la hauteur maximale de de ce camion ?
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bonsoir
Le tunnel est formé un rectangle de 2.5 m sur 4 m et d'un 1/2 cercle de diamètre 4 m
Le camion va passer entre les piliers du tunnel , sa demi largeur
= 2.6 : 2 = 1.3 m
demi largeur du tunnel = 4 : 2 = 2 m
fais un dessin pour mieux visualiser la situation et ut verras qu'on peut le formaliser par un triangle rectangle que j'appelle ABC et rectangle en A
AB ²= BC² - AC²
AB² = 2 ² - 1.3 ² = 2.31
AB = √ 2.31
AB = ≅ 1.519... m
hauteur du camion maximale = 2.5 + 1.519 ≅ = ≅ 4.019 m
Pour poster un dessin:
le réaliser en géogébra
un print screen
pour copier l'image
sous paint coller (ctrl v)
puis sauver en format gif.
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Réponse :
Bonsoir,
Explications étape par étape
1)
La solution de Vinschupachups31620 est correcte si on considère le triangle AOH.
AH²=AO²-OH² ....
Elle est basé sur le fait que la médiane [AO] vaut la moitié de l'hypoténuse
2)
Dans le triangle rectangle ABC, rectangle en A.
H est le projeté de A sur [BC] .
Soit h la hauteur relative à l'hypoténuse,
elle est moyenne proportionnelle entre les segments qu"elle détermine sur l'hypoténuse.
AH²=BH*HC=: h²=(2-1.3)*(2+1.3)=2.31
h=1.5198...(m)
Hauteur maxi du camion 2.5+1.5198...=4.0198... (m)