D1  : y = 3x + 2            

 D2 : y = x - 4

1)

y = 3x + 2     y = 3x + 2    coefficient directeur 3

y = x - 4        y = 1x - 4       coefficient directeur 1

les coefficients directeurs sont différents, les droites ne sont pas parallèles

2)

le système est :   y = 3x + 2  (1)  et    y = x - 4  (2)

pour le résoudre on remplace y par 3x + 2 dans (2)

on obtient une équation avec une seule inconnue : x

3x + 2 = x - 4

2x = -6

x = -3

pour calculer y on remplace x par -3 dans (1)  [ ou dans (2) ]

(1)    y = 3(-3) + 2

     y = -9 + 2

     y = -7

la solution du système est (-3 ; -7) ce sont les coordonnées du point A

3)

a) pour le savoir on remplace x et y par les coordonnées de B dans l'équation de la droite D1

B(-6 ; -16)       y = 3x + 2

                     -16 = 3(-6) + 2

                     -16 = -18 + 2

                    -16 = -16

l'égalité est juste, la point B est sur la droite D1

b)

C(-6; -2)        y = x - 4

                    -2 = -6 -4

                    -2 = -10

l'égalité est fausse, le point C n'est pas sur D2