Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1) tableau

si x=1  est le maximum

alors la droite d'équation

x=1 est l'axe de symétrie de la parabole

6  =1+5

-4=1-5

6 et -4 sont symétriques par rapport à x=1

f'6)=f(-4)=0

x             -4                 1                  6

                                 50

         croissant                décroissant

               0                                   0

2) si x=1 et f(1)=50

alors

f(x)=a(x-1)²+50

f(6)=0

a(6-1)²+50=0

a(5)²+50=0

25a+50=0

25a=-50

a=-50/25

a=-2

f(x)

-2(x-1)²+50

f(x)= -2(x²-2x+1)+50

f(x)=-2x²+4x-2+50

f(x)=-2x²+4x+48