Bonjour;

1.

La fonction f est présentée sous sa forme factorisée .

2.

On a : f(x) = 0 ;

donc : - 2(x + 5)(x - 3) = 0 ;

donc : x + 5 = 0 ou x - 3 = 0 ;

donc : x = - 5 ou x = 3 .

Conclusion : les racines de la fonction f sont - 5 et 3 .

3.

Le coefficient "a" de f est le nombre - 2 qui apparaît dans sa forme

factorisée : a = - 2 .

Comme le coefficient de f est négatif ; donc les branches de la courbe Cf

qui est une parabole pointent vers le bas .

4.

Les racines de f sont - 5 et 3 , donc l'abscisse du sommet de Cf  est :

(- 5 + 3)/2 = (- 2)/2 = - 1 .

L'ordonnée du sommet est : f(- 1) = - 2(- 1 + 5)(- 1 - 3)

= - 2 * 4 * (- 4) = 32 .

5.

Veuillez-voir le fichier ci-joint .