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Lin00

Lycée

Bonsoir pourriez-vous m'aider sur ce sujet : Dans une école de statistique, après étude des dossiers des candidats, le recrutement se fait de deux façons: 10 % des candidats sont sélectionnés sur dossier. Ces candidats doivent ensuite passer un oral à l'issue duquel 60 % d'entre eux sont finalement admis à l'école. Les candidats n'ayant pas été sélectionnés sur dossier passent une épreuve écrite à l'issue de laquelle 20 % d'entre eux sont admis à l'école. Partie I On choisit au hasard un candidat à ce concours de recrutement. On notera: D l'événement « le candidat a été sélectionné sur dossier »; A l'événement « le candidat a été admis à l'école »; Ď et Ᾰ les événements contraires des événements D et A respectivement. 1. Traduire la situation par un arbre pondéré. 2. Calculer la probabilité que le candidat soit sélectionné sur dossier et admis à l'école. 3. Montrer que la probabilité de l'événement A est égale à 0,24. 4. On choisit au hasard un candidat admis à l'école. Quelle est la probabilité que son dossier n'ait pas été sélectionné? Partie II 1. On admet que la probabilité pour un candidat d'être admis à l'école est égale à 0,24. On considère un échantillon de sept candidats choisis au hasard, en assimilant ce choix à un tirage au sort. a. On admet que la variable aléatoire X suit une loi binomiale. Quels sont les paramètres de cette loi ? b. Calculer la probabilité qu'un seul des sept candidats tiré au sort soit admis à l'école. On donnera une réponse arrondie au centième. c. Calculer la probabilité qu'un moins deux des sept candidats tirés au sort soient admis à cette école. On donnera une réponse arrondie au centième. 2. Un lycée présente n candidats au recrutement dans cette école, où n est un entier naturel non nul. On admet que la probabilité pour un candidat quelconque du lycée d'être admis à l'école est égale à 0,24 et que les résultats des candidats sont indépendants les uns des autres. a. Donner l'expression, en fonction de n, de la probabilité qu'aucun candidat issu de ce lycée ne soit admis à l'école. b. A partir de quelle valeur de l'entier n la probabilité qu'au moins un élève de ce lycée soit admis à l'école est-elle supérieur ou égale à 0,99 ?
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Bonsoir pourriez-vous m'aider pour cette exercice : On considère la fonction f définie sur l'intervalle ]0; +∞] par : f(x) = x + 4 - 4 In(x) - 3/x où In désigne la fonction logarithme népérien. On note C la représentation graphique de f dans un repère orthonormé. 1. Déterminer la limite de la fonction f en +∞. 2. On admet que la fonction f est dérivable sur ]0; +∞[ et on note f' sa fonction dérivée. Démontrer que, pour tout nombre réel x > 0, on a : f'(x) = (x² - 4x + 3) / x² 3. a. Donner le tableau de variations de la fonction f sur l'intervalle ]0; +∞[. On y fera figurer les valeurs exactes des extremums et les limites de f en 0 et en +∞. On admettra que lim (x->0) f(x) = -∞. b. Par simple lecture du tableau de variations, préciser le nombre de solutions de l'équation f(x) = 5/3. 4. Etudier la convexité de la fonction f, c'est-à-dire préciser les parties de l'intervalle ]0; +∞[ sur lesquelles f est convexe, et celles sur lesquelles f est concave. On justifiera que la courbe C admet un unique point d'inflexion, dont on précisera les coordonnées.
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Bonsoir, pourriez-vous m'aider concernant cette exercice svp :On augmente la largeur d'un rectangle de 20 % et on diminue sa longueur de 20 %. Que peut-on dire de l'évolution de son aire ?On exprime les évolutions à l'aide des coefficients multiplicateurs en les associant à la longueur L et la largeur I. Exprimer l'aire avant augmentation, puis après et en déduire l'évolution en observant le coefficient multiplicateur.​
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