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Uma das funções do Engenheiro de Produção é reduzir os custos do processo de fabricação, procurando alcançar a maior eficiência possível. Saber o quanto pode alterar o custo de produção, ao fabricar uma unidade do produto a mais, permite dimensionar adequadamente a capacidade de produção da empresa. O custo marginal (Cmg(x)) representa esta variação, ou seja, quanto aumenta o custo se a empresa produzir uma unidade a mais do produto, este custo é determinado pela derivada da função custo (C(x)). Sabendo que a função custo é dada por: C(x) = 0,5 x3 +1,3 x2 - 2,3 x + 9 Sendo C(x) o custo total em R$ e x a quantidade de produtos fabricados. Considerando esta função custo, determine o custo marginal para uma produção de 35 unidades de produto.
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A produtividade de uma empresa pode ser determinada por meio de uma função de produção, P(x), sendo x mão-de-obra ou horas-máquina, por exemplo. Definida a função de produção, pode-se determinar a produtividade marginal (Pmg), que é a derivada da função de produção, útil para determinar o ganho de produtividade ao aumentar uma unidade de x. Em uma empresa, há duas máquinas que processam farinha de ossos, denominadas A e B, cujas funções de produção são: P(x)A = 13,2x0,7 e P(x)B = 7,5x0,8. Avalie a produtividade marginal de cada uma destas máquinas, considerando x as horas de trabalho das máquinas e P(x) a produtividade em kg de farinha de ossos. Para 1200h de trabalho das máquinas, assinale a alternativa que apresenta a produtividade marginal de cada uma. Equações: 13,2 x 0,7 (x elevado a 0,7) e 7,5 x 0,8 (x elevado a 0,8).
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As treliças são elementos estruturais simples com grande aplicação na engenharia. Sua importância mais notável surge com a construção civil no ramo de pontes ou telhados, por exemplo, pois as treliças são estruturas que vencem grandes vãos livres com facilidade, baixo custo e fornecendo grande resistência estrutural. Devido às vantagens apresentadas pelas treliças, vários modelos diferentes foram desenvolvidos ao longo dos anos, conforme pode ser visto na Figura 1, e em diversos materiais, como o aço ou mesmo a madeira. Suponha que você é o mais novo trainee de uma empresa que atua no segmento da construção civil. Sua primeira atividade na empresa envolve a responsabilidade sobre estruturas do tipo treliça. Elabore um desenho esquemático de uma estrutura treliça cujo tipo você é o trainee responsável, a fim de vencer uma distância horizontal de 12 metros. Em cada nó, na parte superior da treliça, existe uma força perpendicular orientada para baixo de intensidade P = 10x(soma dos algarismos do RA) kN, ou seja, dez vezes a soma de todos os algarismos do seu RA. Determine a intensidade e o esforço em cada barra utilizada para confecção da treliça e indique se o esforço é de tração ou de compressão. Existem disponíveis para a construção: barras metálicas cilíndricas de 2, 4, 5, 6 e 10 metros de comprimento e 20 cm de diâmetro em grande quantidade. Resolver tipo Howe para Telhado.
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