@Soussou78

Soussou78

Beginner

Soit f1 la fonction définie sur R par : f1(x)= x^2-x-1; et f2 la fonction définie sur R par: f2(x)= -2x^2+5x-4 1) Démontrer que les paraboles P1 et P2, représentant respectivement les fonctions f1 et f2, admettent une tangente commune en leur unique point commun. 2) Donner une équation de cette tangente.
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Un artisan fabrique entre 0 et 60 vases qu'il met en vente. Chaque vase est vendu 50 euros.Vous êtes le comptable de l'artisan et il vous demande de faire une étude sur sa production pour connaitre la rentabilité et le bénéfice maximalil estime le coût de production de x vases fabriqués est modélisé par la fonction C dont l'expression est C(x)= x²-10x+500 avec x qui appartient à ( 0;60) On suppose que tous les vases fabriqués sont vendus.1. Calculer le coût de production de 40 vases 3a. Combien d'euros rapporteront 10 vases vedus ?b. On appelle " recette" la somme d'argent rapportée grâce à la vente.Justifier que la recette' ,en euros, est exprimée par la fonction R(x) = 50x avec x qui appartient à (0;60) 4. On appelle " bénéfice" la somme d'argent correspondant à la recette moins le coût a. Montrer que le bénéfice, en euros, est donné par la fonction B(x)=-x²+60x-500 avec x qui appartient à (0;60) b. Calculer le bénéfice pour 40 vases 5. Montrer que B(x)= -(x-50)(x-10) b. Résoudre l'inéquation B(x) > 0 sur l'intervalle ( 0;60)6. Montrer que B(x)= -(x-30)²+400b. En déduire le tableau des variations de la fonction B sur l'intervalle ( 0;60) c. Pour quel nombre de vases vendus a-t-on le bénéfice maximal ?
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