Bonjour ! J'ai un DM en Maths et je n'arrive pas une partie de l'exercice, pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ? L'unité de longueur est le cm. L'unité d'aire est le cm* Aux quatre coins d'un carré de côté 4, on enlève un carré de côté x. On obtient ainsi une croix. La figure : http://img15.hostingpics.net/pics/831724croix.gif 1. Quelles valeurs peut prendre x ? Là, j'ai trouvé 0 ≤ x ≤ 2. Est-ce juste ? 2. Calculer l'air e de la croix si x = 1,2 Voici ma réponse : Aire du carré : 4* = 16cm* Aire de la croix : Aire du carré - aire des 4 carrés = 16 - 4x* donc si x = 1,2 16 (4x1,2*) = 16 (4x1,44) = 16 - 5,76 = 10,24 L'aire de la croix si x = 1,2 est 10,24cm* C'est bien ça ? :D 3. Montrer que l'aire de la croix se calcule au moyen de l'expression : A = 16 - 4x* Voici ma réponse : On sait que l'aire d'un carré se calcule au moyen de la formule c*. Ainsi, l'aire du grand carré de côté 4 est : 4* = 16cm*. Ensuite, nous savons que la croix s'obtient en enlevant un carré de côté x à chaque coin du grand carré initial. Donc si nous soustrayons, l'aire du grand carré initial par l'aire des 4 carrés aux coins, nous obtiendrons l'aire de la croix : Aire du grand carré - aire des 4 carrés = 16 - 4x*. Voilà, ai-je bien expliquer ou c'est un peu trop long ? :) 4) Montrer que l'aire de la croix peut aussi se calculer en utilisant la formule : A = 4(4-2x) + 2x(4-2x) C'est celui-ci QUE JE N'ARRIVE PAS !! J'ai beau cherché, je ne trouve pas... Pouvez-vous m'aider svp ???? Merci de donner une explication claire car j'aimerais vraiment comprendre :) 5. Développer ensuite cette deuxième expression pour montrer qu'elle est équivalente à la première. 4(4-2x)+2x(4-2x) = 16 - 8x + 8x - 4x* = 16 - 4x*. Voilà pour cette partie pas bien difficile :) Merci d'avance pour votre aide à la question 4 et aux vérifications pour les autres !!!!!!!!
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