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Questões de álgebra abstrata, ensino superior, Homomorfismo de anéis. 8. Seja F: [0, 1] → R definida por F(f) =f(1/2) = [0, 1]. (a) Prove que F é um homomorfismo. (b) Calcule Im F e N (F). (c) Identifique o anel [0, 1]/N (f). 10. Seja A um anel com unidade 1 e seja o: Z → A definida por op (n) = = n1 Vne Z. (a) Prove que o é um homomorfismo. (b) Prove que {me Z: m1 = 0e A} é um ideal de Z. 11. Seja D um domínio de integridade e seja : Z → D definida por p(n) = n1 Vne Z. Sabemos que N (p) = {me Z: ml = 0 € D} é um ideal de Z. Se N (p) = {0} dizemos que a característica do domínio D é zero. Se N() {0} existe um único inteiro positivo p tal que N (p) = pZ. Nesse caso dizemos que a característica de D é p. Prove que pé um número primo tal que p.x = 0 VxED.
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Olá! Tudo em paz? Essa é uma questão de ENSINO SUPERIOR, MÉTODOS DE DEMONSTRAÇÃO: Direto Contra-positivo Contradição _ Contraexemplo. Eu preciso de todo o item (2).
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