@arthurorouf

arthurorouf

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Exercice 2 : les développements décimaux périodiques 1) Développement décimal de 5÷7 ( division euclidienne) a) Effecteur la division décimale de 5 par 7 jusqu'à la 20éme décimale. b) Que remarque-t-on ? Peut-on écrire jusqu'à la 30ème décimale facilement ? c) Dans une division euclidienne par 7, combien peut-il y avoir de restes différents ? et donc, combien de chiffres différents peuvent apparaître au quotient lorsque l'on "abaisse 0" dans une division décimale? d) Sachant que 6/7 ≈ 0,857142 , donner la valeur approchée à la 20 eme décimale de 6/7 )2) Retrouver l'écriture fractionnaire d'un nombre à l'aide de son développement décimal périodique a) A=0,123123123.... (développement périodique de période 123). Calculer 1000A-A. b) En déduire l'écriture fractionnaire de A. c) En suivant ce principe retrouver la fraction irréductible B telle que B=2,818181... (période 81)Merci d'avance Ps : c est pour demain ​
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Devoir Maison Nombres réels Exercice 1 : développement décimal d'un nombre rationnel 1) Justifier que les nombres 7/4 , 9/125 et 661/256 sont des nombres décimaux. (Méthode : transformer la fractions pour la mettre sous forme a/10 puissance n ). Les écrire sous forme décimal. 2) Pourquoi un nombre décimal, par définition, a un nombre fini de chiffres ?Merci d'avance, Ps : c est pour demain ​
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