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Ambicioso

Há alguns testes que são realizados utilizando a derivada, como o teste da derivada primeira que nos diz onde uma função é crescente e onde é decrescente. Além disso, tal teste revela se um mínimo ou máximo local ocorre em um ponto crítico. Mediante essas informações considere a função f(x) = 7x² + 4x e assinale a alternativa que forneça o(s) ponto(s) crítico(s) de f(x): A) 14. B) 0 e – 4/7. C) 2/7. D) – 2/7. E) 0.
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A partir do estudo do vértice de uma parábola é possível resolver problemas práticos que dependem da localização do máximo e do mínimo da função. Diante disso, assinale a alternativa que forneça as coordenadas do vértice para a seguinte função quadrática: y = – 2x² – 7x – 3: A) (– 1,75; 3,125). B) (1,75; 5,25). C) (0,5; 3). D) (– 3,5; – 1,5). E) (3,5; 6,25).
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As derivadas, na área da Física, apresentam por aplicação a descrição da velocidade e aceleração de um móvel. Sendo s(t) a função que expressa a posição do móvel em cada instante t e v(t) a função que expressa a velocidade do móvel em cada instante t. A relação estabelecida entre essas funções mostra que s’(t)=v(t). Seja s(t)=3t²-2, assinale a alternativa que apresenta a velocidade do móvel em 5 segundos. A) 12 m/s. B) 28 m/s. C) 20 m/s. D) 73 m/s. E) 30 m/s.
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Segundo a programação com teste no início, Soffner (2013, p. 64) coloca que um programa "não executará nenhuma repetição (e as ações que ali dentro estiverem programadas) sem antes testar uma condição". Para realizar a repetição com teste no início, você usará o comando iterativo "while", que significa em português "enquanto". Levando em consideração que precisamos estar atentos para que não ocorra um loop infinito, analise as afirmações abaixo e responda a alternativa correta: I. Contador – é utilizada para controlar as repetições, quando esta é determinada. II. Incremento e decremento – trabalha o número do contador, somente quando for positivo. III. Acumulador – irá somar as entradas de dados de cada iteração da repetição, gerando um somatório a ser utilizado quando da saída da repetição. IV. Condição de parada – utilizada para determinar o momento de parar quando não se tem um valor exato desta repetição.
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"A Ponte Juscelino Kubitschek, também conhecida como Ponte JK, está situada em Brasília, ligando o Lago Sul, Paranoá e São Sebastião à parte central de Brasília, por meio do Eixo Monumental, atravessando o Lago Paranoá. A estrutura da ponte tem quatro apoios com pilares submersos no Lago Paranoá e três vãos de 240 metros são sustentados por três arcos assimétricos e localizados em planos diferentes, com cabos tensionados de aço colocados em forma cruzada, o que geometricamente faz com que os cabos formem um plano parabólico. Com seus arcos assimétricos, a estrutura em três arcos, inspirados "pelo movimento de uma pedra quicando sobre o espelho d'água", é única no mundo". Supondo que o parâmetro de cada parábola dessa ponte fosse p = 7, a equação que descreveria cada uma dessas parábolas seria: A) x² = -14y B) x² = 14y C) x² = 7y D) y² = -14x E) y² = 14x
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O perímetro de uma figura geométrica plana pode ser definido como o comprimento da curva em torno de uma figura fechada e limitada, ou seja, como a soma de todos os lados que formam essa figura. Esse conceito matemático é essencial, pois apresenta diversas aplicações, como por exemplo, na determinação de quantos metros de cerca é necessário para cercar determinado terreno. Para isso, é preciso determinar qual é o perímetro do terreno que será cercado. Nesse contexto, observe o triângulo no gráfico a seguir: A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 15
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No gráfico abaixo está representada parte de uma rua cujos extremos são árvores. Será plantada outra árvore exatamente no ponto médio, ficando, assim, equidistante das outras duas árvores. Anexo - Consulte a imagem em melhor resolução no final do cadernos de questões. No gráfico podemos observar que a localização das árvores das extremidades são A(-5,8) e B(7,2). Nessas condições, é correto afirmar que as coordenadas da localização do ponto médio, local em que será plantada uma nova árvore, será: A) M(0,5). B) M(–1,6). C) M(5,0). D) M(0,11/2). E) M(1,5).
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Um terreno triangular tem vértices nos pontos A(2,4), B(5,1) e C(6,5). A unidade de medida é o metro. O proprietário desse terreno deseja cercá-lo com arame farpado, sendo que cada metro de arame custa R$ 21,00. Quanto custará, aproximadamente, o arame necessário para cercar o terreno? A) R$ 288,00. B) R$ 271,00. C) R$ 283,00. D) R$ 262,00. E) R$ 278,00.
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Da mesma forma que equacionamos uma reta é possível também representarmos uma circunferência na forma de equações. Observe a figura a seguir: Anexo - Consulte a imagem em melhor resolução no final do cadernos de questões. É correto afirmar que a equação reduzida que representa essa circunferência, a qual tem centro na origem e raio 1, é: A) x² + y² = –1 B) x² – y² = 1 C) x² + y² = 0 D) x² – y² = –1 E) x² + y² = 1
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A professora de Matemática do Ensino Médio, ao trabalhar equação da reta com seus alunos, propôs que eles calculassem a equação geral de uma reta que passa por dois pontos. Essa equação é r: 2x – y – 6 = 0. Sobre essa equação da reta alguns alunos fizeram algumas afirmações: Maria – A equação reduzida dessa reta será y = -2x + 6 Paulo – A equação reduzida dessa reta será y = 2x - 6 Carlos – O ponto P(3,0) pertence a essa reta; Débora – O ponto Q(1,-3) pertence a essa reta; Luiza – O ponto S(-1,-8) pertence a essa reta. Estão corretas as afirmativas dos alunos: A) Maria, Paulo e Luíza B) Maria, Carlos e Débora. C) Maria, Carlos e Luíza. D) Paulo, Carlos e Luíza. E) Paulo, Carlos e Débora.
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Criado por René Descartes, o plano cartesiano consiste em dois eixos perpendiculares, sendo o horizontal chamado de eixo das abscissas e o vertical de eixo das ordenadas e as disposições dos eixos no plano formam quatro quadrantes. Considere os seguintes pontos: A(-3,3), B(9,0), C(0,4), D(-1,-1) e E(2,2), e analise as afirmativas a seguir: I – Os pontos B e E estão localizados no 1º quadrante; II – Os pontos B e C estão localizados sobre os eixos das ordenadas e das abscissas, respectivamente; III – O ponto D está localizado no 3º quadrante; IV – O ponto C está localizado sobre o eixo das ordenadas. Estão corretas apenas as afirmativas: A) III e IV B) I e II C) I e III D) I e IV E) II e III
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O sistema de coordenadas no plano cartesiano ou espaço cartesiano consiste em dois eixos perpendiculares entre si e que se cruzam no ponto O chamado de origem do sistema. A partir desse cruzamento, divide-se o plano em quatro quadrantes. Considere os seguintes pontos localizados no plano cartesiano: Anexo - Consulte a imagem em melhor resolução no final do cadernos de questões. Julgue cada uma das afirmativas a seguir como V (verdadeira) ou F (falsa): ( ) Os ponto B e C estão localizados no primeiro quadrante; ( ) Os pontos C e E estão localizados no quarto quadrante; ( ) Os pontos A e D estão localizados, respectivamente, em (-2,4) e (-2,-3); ( ) Os pontos A e D estão localizados, respectivamente, em (4,-2) e (-3,-2); ( ) O ponto D está localizado no terceiro quadrante. Assinale a alternativa que apresenta o resultado correto, considerando de cima para baixo: A) F, F, V, F, V B) V, F, F, V, V C) F, V, V, F, V D) F, F, V, V, F E) V, F, V, F, V
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O Sistema Cartesiano Ortogonal ou, simplesmente, Plano Cartesiano, foi criado por René Descartes e consiste em dois eixos perpendiculares, sendo um horizontal e outra na vertical. O eixo na horizontal recebe o nome de eixo das abscissas ou também eixo x, e o vertical eixo das ordenadas ou eixo y. Estes eixos formam quatro quadrantes. O encontro desses eixos é chamado de origem. O Plano Cartesiano foi desenvolvido no intuito de localizar pontos num determinado espaço. Por isso, são inúmeras as aplicações: pode ser numa construção de um simples gráfico, como em trabalhos relacionados à cartografia, em localizações geográficas, pontos estratégicos de bases militares, localizações no espaço aéreo, terrestre e marítimo, etc. Com base nessas informações e nos estudos realizados, observe os pontos e suas coordenadas no gráfico seguinte e assinale, dentre as alternativas abaixo, aquela em que todas definem corretamente o ponto e a coordenada. A) Os pontos B(-1,2) e C(1,-2) pertencem ao 2º quadrante. B) Os pontos E(-2,-1) e G(1,-1) pertencem ao 3º quadrante. C) O ponto F(1,-1) pertence ao 4º quadrante. D) O ponto A(1,1) pertence ao 3º quadrante E) Os pontos A(1,1) e D(1,0) pertencem ao 1º quadrante.
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O gráfico abaixo representa, em determinada escala, uma representação da trajetória do planeta Marte: Após inúmeras tentativas, Kepler conseguiu uma forma de trajetória que melhor se encaixava nos dados catalogados de Marte, que foi a forma elíptica. A 1ª lei de Kepler determina que a trajetória de um planeta é uma elipse em que um dos focos está o Sol. O ponto de maior aproximação é chamado de Periélio e o seu oposto, o mais distante, Afélio. No gráfico temos a medida do eixo maior igual a 12 e a medida do eixo menor igual 4. Porém, não é possível afirmar exatamente qual a distância focal. Nessas condições, é correto afirmar que a distância focal e a equação da elipse que representa a trajetória de Marte são, respectivamente: A) 5,66 e B) 5,66 e C) 5,42 e D) 5,42 e E) 5,22 e
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Simplificando a equação da elipse 25x² + 169y² = 4225, de maneira a escrevê-la na forma reduzida é possível determinar as coordenadas dos focos dessa elipse. Assinale a alternativa que apresenta as coordenadas desses focos: A) (-6,0) e (6,0) B) (-6,-12) e (6, 12) C) (0,-6) e (0,6) D) (0,-12) e (0,12) E) (-12,0) e (12, 0)
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