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Aluno

Expandindo e simplificando o seguinte cubo da soma (X + 2)³, teríamos:a.4x² + 7x – 15b.4x² + 12x + 9c.4x³ + 6x + 18d.x³ + 6x² + 12x + 8e.x³ + 5x² + 15x + 9R: d. x³ + 6x² + 12x + 8 (...) aqui temos o cubo da soma, isto é, elevado a 3, o que pode ser simplificado da seguinte forma: (x + 2)³ = (x + 2)².(x + 2). Agora temos como primeiro elemento um novo produto notável (quadrado da soma: a² + 2ab + b²), então: (x² + 2.x.2 + 4).(x+2), logo: x³ + 2x² + 4x² + 8x + 4x + 8, ou seja, x³ + 6x² + 12x + 8
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Analise as assertivas a seguir: I) O grau de um polinômio é dado pelo maior coeficiente de suas variáveis. II) O valor numérico de P(x) = 3x² – 4x + 2 quando x = 2 é 6. III) O polinômio p(x) = 4x³ + 2x² – 1 possui grau 4. Com base nelas, indique a alternativa correta: a. Somente a afirmativa II é verdadeira. b. Somente as afirmativas I e II são verdadeiras. c. Somente a afirmativa III é verdadeira. d. Todas as afirmativas são verdadeiras. e. Somente a afirmativa I é verdadeira. R: a. Somente a afirmativa II é verdadeira A assertiva 1 é falsa, pois o que define o grau de um polinômio é seu expoente, e não seu coeficiente. A assertiva 2 é verdadeira, observe o cálculo: P(2) = 3 · 2² – 4 ⸳ 2 + 2, ou seja, P(2) = 12 – 8 + 2, ou P(2) = 6. A assertiva 3 é falsa, já que o grau do polinômio citado é 3.
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