@jasonir17

jasonir17

Ambitieux

bonjour ,je n'arrive pas à faire le deuxième exercice de mon dm de maths , quelqu'un pourrait m'aider ?​
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bonsoir , j'ai un dm de maths a faire mais je n'y arrive pas du tout quelqu'un pourrait-il m'aider svp ?voici l'exercice Pour payer ses études, Isabelle décide de faire un prêt à la banque de 50 000 euros le 1er septembre 2019. Le taux du prêt étudiant est un taux fixe de 1,5%.Les intérêts de l’emprunt se calculent sur la somme qu’il reste à rembourser.Pour rembourser son prêt, Isabelle a choisi de verser des annuités constantes. Elle versera chaque année une somme de 3 000 euros.Une partie servira à payer les intérêts d’emprunt et le reste servira à payer l’amortissement du prêt (c’est-à-dire le remboursement du prêt).La première année, elle doit payer en intérêt 1,5% de 50 000 euros, soit 750 euros, ce qui veut dire que, sur les 3000 euros qu’elle verse la première année, elle ne rembourse réellement que3 000 − 750 = 2 250 (c’est l’amortissement).Il lui reste 50 000 − 2250 = 47 750 euros à rembourser après la première année.Ainsi de suite la deuxième année : les 1,5% d’intérêts s’appliqueront donc à 47 750 soit 716,25euros, ce qui veut dire que, sur les 3000 euros qu’elle verse la deuxième année, elle ne rembourse réellement que 3 000 − 716,25 = 2 283,75 (c’est l’amortissement).Il lui reste 47 750 − 2283,75 = 45466,25 euros à rembourser après la deuxième année.Ainsi de suite…On veut savoir combien d’années il lui faudra pour rembourser son prêt.On note (Un) la suite correspondant aux intérêts versés la n-ième année.On note (Vn) la suite correspondant à l’amortissement, c’est-à-dire la part du capital qui est remboursé la n-ième année.On note (Wn) la suite correspondant à la somme de capital restant à rembourser la n-ième année.1) D’après l’énoncé, déterminer la valeur de u1 , v1 et w1 puis de u2, v2 et w2.2) En poursuivant selon les exemples de la première et de la deuxième année, calculer ?u3, v3 et w3.3) Pour tout entier n ≥ 1, donner la relation entre Un et Vn4) Pour tout entier n ≥ 1, donner la relation entre vn , wn et wn+1.5) Compléter le tableau ci-contre jusqu’à u4, v4 et w4 :je mettrais le tableau en pièce jointe 6) Remplir la colonne ? sachant que les annuités sont constantes.7) En utilisant un tableur, déterminer combien d’années il lui faudra pour rembourser son prêt.je vous remercie de votre attention et de celui qui répondra ​
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