@justine6814

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Collège

D'après le code de la route (Article R313-3) : « Les feux de croisement d'une voiture permettent d'éclairer efficacement la route, la nuit par temps clair, sur une distance minimale de 30 m» Afin de contrôler régulièrement la portée des feux de sa voiture, Jacques veut tracer un repère sur le mur au fond de son garage. Les feux de croisement sont à 50 cm du sol. A quelle hauteur doit-il placer le repère sur son mur pour pouvoir régler correctement ses phares ?
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Alain et Nicolas saisissent le même nombre de départ sur leurs calculatrices puis effectuent les programmes de calculs suivants : Alain multiplie le nombre de départ par 5 puis soustrait 1 au résultat obtenu. Nicolas multiplie le nombre de départ par 3 puis ajoute 6 au résultat obtenu. Ils s'aperçoivent alors que leurs calculatrices affichent le même résultat. 1. Le nombre 4 est-il leur nombre de départ ? 2. On appelle x le nombre de départ affiché sur les calculatrices d'Alain et Nicolas. Écrire l'équation que doit vérifier le nombre x. (Rappel : une équation est une égalité utilisant la lettre x) 3. Quel nombre ont-ils affiché au départ ?
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La distance d, en km, du point le plus éloigné que l'on peut voir sur une surface horizontale est : d=0,35 vh , où h est la hauteur des yeux en mètres. 1. A 4 m du sol, Tom surveille la mer. A quelle distance est le point le plus éloigné qu'il peut voir ? 2. Soit f la fonction telle que f(h) = 0,35 vh Calculer f(10) et interpréter le résultat. 3. A quelle hauteur doit-on se placer pour voir à une distance de 35 km ?
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Exercice 1 (5 points) 1. Donner la liste de tous les diviseurs de 77. 2. Décomposer 110 en produit de facteurs premiers. 3. Dans un centre aéré, on veut répartir la totalité des 77 garçons et des 110 filles dans des groupes, tous de même composition (c'est-à-dire que tous les groupes compteront le même nombre de garçons ainsi que le même nombre de filles). Combien de groupes peut-on réaliser ? Utiliser les questions 1 et 2 pour répondre, et donner la constitution d'un groupe.
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