@lamitahajj

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Ambitieux

Avec une fonction auxiliaire 1. On considère la fonction g, définie sur R par : g(x) = x3 - 3x -3. a. Étudier le sens de variation et les limites de g, puis dresser son tableau de variation. b. Calculer g(3). c. Démontrer que l'équation g(x) = 0 admet une unique solution dans R, que l’on notera delta d. À l'aide de la calculatrice, donner un encadrement de a d'amplitude 10^-3 e. À l'aide des résultats précédents, établir le tableau de signe de g(x). 2. fest la fonction définie, pour tout réel x différent de -1 et de 1, par f(x) =2x^3 +3 /x^2 -1 a. Démontrer que, pour tout réel x différent de -1 et de 1 : f’(x)=2xg(x) /(x^2 -1)^2 b. Étudier le sens de variation de f puis dresser son tableau de variation. c. On a tracé ci-dessous la courbe C représentative de la fonction f Démontrer que le point A de la courbe d'abscisse delta a pour ordonnée 3(2delta +3) /delta^2-1
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Avec une fonction auxiliaire 1. On considère la fonction g, définie sur R par : g(x) = x3 - 3x -3. a. Étudier le sens de variation et les limites de g, puis dresser son tableau de variation. b. Calculer g(3). c. Démontrer que l'équation g(x) = 0 admet une unique solution dans R, que l’on notera delta d. À l'aide de la calculatrice, donner un encadrement de a d'amplitude 10^-3 e. À l'aide des résultats précédents, établir le tableau de signe de g(x). 2. fest la fonction définie, pour tout réel x différent de -1 et de 1, par f(x) =2x^3 +3 /x^2 -1 a. Démontrer que, pour tout réel x différent de -1 et de 1 : f’(x)=2xg(x) /(x^2 -1)^2 b. Étudier le sens de variation de f puis dresser son tableau de variation. c. On a tracé ci-dessous la courbe C représentative de la fonction f Démontrer que le point A de la courbe d'abscisse delta a pour ordonnée 3(2delta +3) /delta^2-1
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