@ludo7812

ludo7812

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On souhaite démontrer la formule d'Al-Kashi qui dit que, dans un triangle ABC quelconque, BC² = AB2+ AC² - 2x AB X ACX cos (BAC). 1. On rappelle que BC^2 = BC^2 (vecteur), démontrer que BC² = BA^2 + 2BA.AC+ AC^2. 2. Déterminer une expression de AB.AC et, en utilisant la question précédente, retrouver alors la formule d'Al-Kashi.
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Le plan est muni d'un repère orthonormé (O; I, J). Soit x un réel. On considère le point P de coordon- nées (x; 0) et le point Q de coordonnées (0 ; x). Montrer, à l'aide d'égalités de vecteurs ou des coordon- nées, que la médiane issue de O dans le triangle IOQ est perpendiculaire à la droite (JP).
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