@sudikshsudiksh

sudikshsudiksh

Beginner

On veut réserver une zone rectangulaire d aire 1800 m carre pour créer une cressonnière au bord d une rivière. On souhaite l entourer de grillage sauf le long de la rivière. Quelles sont les dimensions de la zone qui nécessitent le moins de grillage possible ? ABCD représente la cressonnière. On note x et y les longueurs en mètres de ses côtés et L(x) la longueur du grillage. 1. Quelle information possède-t-on sur le rectangle ABCD ? En déduire y en fonction de x. 2. Démontrer que pour tout x > 0, L(x) = 2x + (1800/x). 3. Conjecturer a l aide de la courbe L la longueur minimale m de grillage nécessaire. 4. Démontrer ce résultat en écrivant L(x) - m sous une forme adaptée. Le grillage doit être acheté par rouleaux de longueur 50 m. On veut acheter le moins de grillage possible et ne pas découper le grillage ! Quelles dimensions peut avoir la zone ? Aide : On démontrera que, pour tout x >0, L(x) - 150 = 2(x -15)(x - 60) / x.
Responda
Tartre et consommation d énergie Les tuyaux utilises en plomberie s entartrent au fil du temps au contact de l eau. Pour un type de tuyau, une épaisseur de tartre x (en mm) entraîne une augmentation de y% de la consommation d énergie pour produire la même quantité d eau chaude avec y = -1/4x^2 + 8x pour x appartient [0;14]. 1. calculer le pourcentage d énergie consommée en plus pour une épaisseur de tartre de 1mm. 2. on cherche l épaisseur de tartre qui, pour la même production d eau chaude, a fait passer la consommation d énergie de 1200 kWh a 1380 kWh. a. montrer qu il s agit de résoudre l équation : -1/4(x - 16)^2 + 64 = 15. b. déterminer l épaisseur de tartre.
Responda
1. soit m = 3 et n = 2. a. calculer a = m^2 + n^2, b = m^2 - n^2, et c = 2mn. b. tracer le triangle de cote a,b,c. Est-il rectangle ? 2. a. montrer que, pour tous entiers m et n, (m^2 - n^2)^2 + (2mn)^2 = (m^2 + n^2). b. donner les dimensions de deux autres triangles rectangles a cotes entiers.
Responda

Helpful Links

Helpful Social

Copyright © 2024 ELIBRARY.TIPS - All rights reserved.