Qual a soma dos algarismos do resultado da expressão 2¹⁰⁰ x 5¹⁰³
Para realizar a soma dos algarismos, primeiramente vamos entender as propriedades das potências:
[tex]\tt{x^{n} \times y^{n} = (xy)^{a}}[/tex]
[tex]\tt{x^{n} \times x^{m} = x^{a+b}}[/tex]
Ou seja, quando as bases são diferentes,e os expoentes iguais,você deve juntar as bases e deixar o mesmo expoente, agora, se as bases forem iguais,você deve deixar a base como está, e somar os expoentes.
Para termos expoentes iguais vamos retirar 3de 103para que assim tenhamos:
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[tex]\sf{\boxed{8}}[/tex]
[tex]\tt{x^{n} \times y^{n} = (xy)^{a}}[/tex]
[tex]\tt{x^{n} \times x^{m} = x^{a+b}}[/tex]
[tex]\underline{\tt{2^{100}\times5^{100+3}}}[/tex]
[tex]\underline{\tt{2^{100}\times5^{100}\times5^{3}}}[/tex]
[tex]\underline{\tt{(2\times5^{100})\times5^{3}}}[/tex]
[tex]\underline{\tt{10^{100}\times5^{3}}}[/tex]
[tex]\underline{\tt{10^{100}\times125}}[/tex]
[tex]\underline{\tt{10\times125^{100}}}[/tex]
[tex]\boxed{\underline{\tt{1250^{100}}}}[/tex]
[tex]Por:~Um~Estudante[/tex]
[tex]Para:~Estudantes [/tex]