A equação que resulta num paraboloide hiperbólico é
[tex]\boxed{\dfrac{-x^2}{9}+\dfrac{y^2}{25}=2z }[/tex]
Para responder essa questão temos que saber qual equação representa um paraboloide hiperbólico
[tex]z=-\dfrac{x^2}{a^2} +\dfrac{y^2}{b^2}[/tex] [tex]y=-\dfrac{x^2}{a^2} +\dfrac{z^2}{c^2}[/tex] [tex]x=-\dfrac{y^2}{b^2} +\dfrac{z^2}{c^2}[/tex]
(Sendo A ,B e C constantes)
E (X, Y e Z) as coordenadas
Com essa 3 equações em mente basta procurar alguma alternativa semelhante a essa equação
Que justamente a alternativa A
[tex]\boxed{\dfrac{-x^2}{9}+\dfrac{y^2}{25}=2z \Rightarrow-\dfrac{x^2}{a^2} +\dfrac{y^2}{b^2}=z}[/tex]
Vou anexar uma imagem mostrando o gráfico
a equação B, D, e E resultam em "círculos" e equação C em uma parabola
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A equação que resulta num paraboloide hiperbólico é
[tex]\boxed{\dfrac{-x^2}{9}+\dfrac{y^2}{25}=2z }[/tex]
Para responder essa questão temos que saber qual equação representa um paraboloide hiperbólico
[tex]z=-\dfrac{x^2}{a^2} +\dfrac{y^2}{b^2}[/tex] [tex]y=-\dfrac{x^2}{a^2} +\dfrac{z^2}{c^2}[/tex] [tex]x=-\dfrac{y^2}{b^2} +\dfrac{z^2}{c^2}[/tex]
(Sendo A ,B e C constantes)
E (X, Y e Z) as coordenadas
Com essa 3 equações em mente basta procurar alguma alternativa semelhante a essa equação
Que justamente a alternativa A
[tex]\boxed{\dfrac{-x^2}{9}+\dfrac{y^2}{25}=2z \Rightarrow-\dfrac{x^2}{a^2} +\dfrac{y^2}{b^2}=z}[/tex]
Vou anexar uma imagem mostrando o gráfico
a equação B, D, e E resultam em "círculos" e equação C em uma parabola