primeiro, precisamos encontrar a razão (q) da P.G. para isso é fácil, basta dividirmos o segundo termo pelo primeiro:

q = 729 / 243 = 3.

tendo a razão (q), basta aplicarmos a equação para encontrarmos o termo em questão. a equação a ser usada é: an = 1/729 × 3^n

nesse caso: a11 = 1/729 × 3¹¹

a equação terá como resultado: a11 = 59049/729 = 81

ou seja, o 11° dessa P.G. é 81.

Após os cálculos chegamos ao resultado para o valor do termo a11 da PG.

[tex]\large \text {$\Rightarrow ~a11 = 81$}[/tex]

                            [tex]\Large\text{$ Progress\tilde{a}o ~Geom\acute{e}trica $}[/tex]

Encontrar a razão q da PG.

[tex]\large \text {$q = \dfrac{\dfrac{1}{243}}{\dfrac{1}{729}}$}\\\\\\\large \text {$q = {\dfrac{1}{243}} ~. ~{\dfrac{729}{1}}$}\\\\\\\large \text {$q = \dfrac{729}{243}$}\\\\\\\large \text {$q = 3$}[/tex]

Fórmula do termo geral da PG, substituir o valor do primeiro termo e valor da razão da PG.

[tex]\large \text {$an = a1 ~. ~q^{n - 1}$}\\\\\\\large \text {$a11 = \dfrac{1}{729}~. ~3^{11 - 1}$}\\\\\\\large \text {$a11 = \dfrac{1}{729}~. ~3^{10}$}\\\\\\\large \text {$a11 = \dfrac{1}{729}~. ~59049$}\\\\\\\large \text {$a11 = \dfrac{59049}{729}$}\\\\\\\large \text {$a11 = \dfrac{59049}{729}$}\\\\\\\large \text {$a11 = 81$}[/tex]

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Para saber mais.

https://brainly.com.br/tarefa/51203261

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