Explicação passo a passo:

x^-2 = 16

fatorando 16 = 4²

x^-2 = 4²

igualando os expoentes para que as bases sejam consideradas iguais

Expoente negativo inverte a base e troca o sinal para mais ( 1/x)²

reescrevendo

( 1/x )² = ( 4)²

expoentes iguais , logo as bases serão iguais

1/x = 4/1

em cruz

4 * x = 1/1

4x = 1

x = 1/4 >>>>resposta