Resposta:

Olá bom dia!

Equação exponencial.

Devemos igualar as bases.

[tex]2^x*2^{-2x} = 16[/tex]

Lembre que:

[tex]16 = 2^4[/tex]

E lembre da propriedade da potenciação:

[tex]a^m*a^n = a^{m+n}[/tex]

Reescrevemos a equação:

[tex]2^x*2^{-2x} = 2^4[/tex]

Com as bases iguais resolvemos a equação exponencial.

x + (-2x) = 4

-x = 4

x = -4

S = {-4}

Resposta:

[tex]\textsf{Veja abaixo}[/tex]

Explicação passo-a-passo:

[tex] \mathsf{2^x\cdot 2^{x-2}=16 } [/tex]

[tex] \mathsf{2^{2x-2}=2^4 } [/tex]

[tex] \mathsf{2x-2=4 } [/tex]

[tex] \mathsf{ 2x=4+2} [/tex]

[tex] \mathsf{ 2x=6} [/tex]

[tex]\boxed{ \boxed{\mathsf{ x=3}}} [/tex]