Resposta:

[tex]\green{b) \ 2¹⁰¹} [/tex]

Explicação passo-a-passo:

32²⁰ + 32²⁰

Como o 32 aparece duas vezes podemos utilizar :

2 × 32²⁰

Agora, vamos fatorar o 32 :

32 | 2

16 | 2

8 | 2

4 | 2

2 | 2

1 |

2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 2⁵

2 × (2⁵)²⁰

O 5 e o 20 estão separados pelo parênteses então vamos multiplicar :

5 × 20 = 100

2 × 2¹⁰⁰

Agora, como a base é igual e está multiplicando vamos somar os expoentes :

2¹ × 2¹⁰⁰ = [tex] {2}^{1+100} \ = \ \green{2¹⁰¹} [/tex]

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Resposta:

[tex] \green{b)} \red{2 {}^{101} }[/tex]

Explicação passo-a-passo:

[tex]32 {}^{20} + 32 {}^{20} \\ 32 {}^{20} + 32 {}^{20} \\ 1\times 32 {}^{20} + 32 {}^{20} \\ 32 {}^{20} + 32 {}^{20} \\ 1 \times 32 {}^{20} + 1 \times 32 {}^{20} \\ (1 + 1) \times 32 {}^{20} \\ 2 \times 32 {}^{20} \\ 32 {}^{20} + 32 {}^{20} \\ 2 \times 32 {}^{20} \\ 32 {}^{20} \\ (2 {}^{5}) {}^{20} \\ 2 {}^{100} \\ 2 \times 32 {}^{100} \\ 2 \times 2 {}^{100} \\ 2 {}^{1} \times 2 {}^{100} \\ 2{}^{1 + 100} \\ 2 {}^{101} \\ 2 \times 2 {}^{100} \\ 2 {}^{101} \\ resposta \\ \red{2 {}^{101} } [/tex]