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Resposta:

[tex] \green{a) \: 2}[/tex]

Explicação passo-a-passo:

[tex] {36}^{ \frac{1}{2} } \div {27}^{ \frac{1}{3} } [/tex]

Para tirar essa fração do expoente vamos fatorar o número :

36 = 6 × 6 = [tex] \orange{{6}^{2}} [/tex]

27 = 3 × 3 × 3 = [tex] \blue{{3}^{3}} [/tex]

Agora, temos :

[tex] {\orange{({6}^{2})}}^{ \frac{1}{2} } \div {\blue{({3}^{3})}}^{ \frac{1}{3} } [/tex]

Agora, como temos os expoentes separados pelos parênteses, então, eles estão se multiplicando :

[tex] \frac{2}{1} \times \frac{1}{2} \: = \: \frac{2}{2} \: = \: 2 \div 2 \: = \: \pink1[/tex]

[tex] \frac{3}{1} \times \frac{1}{3} \: = \: \frac{3}{3} \: = \: 3 \div 3\: = \: \purple1[/tex]

Coloquei o 1 embaixo do 3 porque não aparecia número e para facilitar a resolução.

Então, no final temos :

[tex] {\orange{{6}^{ \pink1}}} \div {\blue{{3}^{ \purple1}}}[/tex]

[tex] {\orange{{6}}} \div {\blue{{3}}} \: = \: \green{2}[/tex]

Se quiser a questão resolvida com raiz só me avisar que eu monto a conta em raizes

Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo-a-passo:

[tex] \mathsf{ x=\dfrac{36^{1/2}}{27^{1/3}}} [/tex]

[tex] \mathsf{x=\dfrac{\big(6^2\big)^{1/2}}{\big(3^3\big)^{1/3}}} [/tex]

[tex] \mathsf{x=\dfrac{6}{3}} [/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{x=2 }}}\leftarrow \sf letra ~A[/tex]