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Resposta:

O número de divisores de um número é igual ao produto do número de divisores primos elevados a sua respectiva multiplicidade.

O número 1.000.000 tem os seguintes fatores primos: 2^6 x 5^6.

O número de divisores de 1.000.000 é (6 + 1)(6 + 1) = 49.

Portanto, o número 1.000.000 tem 49 divisores naturais.

Resposta:

O número de divisores naturais do número 1.000.000 é 49.

Explicação passo-a-passo:

Para nós determinarmos o número de divisores naturais do número 1.000.000 (um milhão), nós seguiremos os seguintes passos:

• 1⁰ passo: Nós faremos a fatoração do número 1.000.000 em fatores primos. Vejamos:

[tex]1.000.000 = {10}^{6} \\ {10}^{6} = (2 \times 5)^{6} \\ {10}^{6} = {2}^{6} \times {5}^{6} [/tex]

• 2⁰ passo: Nós adicionaremos 1 (uma) unidade a cada um dos expoentes dos fatores primos. Vejamos:

[tex] {2}^{6} = > 6 + 1 = 7 \\ {5}^{6} = > 6 + 1 = 7[/tex]

• 3⁰ passo: Nós multiplicaremos os números obtidos nas operações realizadas com os expoentes. Vejamos:

[tex]7 \times 7 = 49[/tex]

• 4⁰ passo: O número de divisores naturais corresponde ao resultado do produto obtido no passo anterior.

O número de divisores naturais do número 1.000.000 é 49.