Seja 2x a medida dos lados isósceles. Então, a base mede x.

Pela fórmula de Heron temos que a área desse triângulo é dada por:

[tex]A = \sqrt{\frac{5x}{2}(\frac{5x}{2} - 2x)(\frac{5x}{2} - 2x)(\frac{5x}{2} - x)} = \sqrt{\frac{15x^4}{2^4}} = \frac{x^2\sqrt{15}}{4}[/tex]

Como esse valor deve ser igual a 4√15, temos que x²/4 = 4, logo, x = 4 cm.

Assim, o perímetro é de 8 + 8 + 4 = 20 cm.