Questão 3 O binômio de Newton é um binômio qualquer elevado a um expoente natural. O nome é uma homenagem ao matemático Isaac Newton. Considere a potência (x + 5)5, qual o 4" termo do desenvolvimento dessa potência?
Para encontrar o 4º termo do desenvolvimento da potência (x + 5)⁵, usamos a fórmula do binômio de Newton: C(n, k) * a^(n-k) * b^k, onde n é o expoente, a é o primeiro termo do binômio (x) e b é o segundo termo do binômio (5).
O 4º termo será dado por: C(5, 3) * x^(5-3) * 5^3 = 10 * x² * 125 = 1250x².
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Resposta:
A alternativa correta é A) 1250x².
Explicação passo-a-passo:
Para encontrar o 4º termo do desenvolvimento da potência (x + 5)⁵, usamos a fórmula do binômio de Newton: C(n, k) * a^(n-k) * b^k, onde n é o expoente, a é o primeiro termo do binômio (x) e b é o segundo termo do binômio (5).
O 4º termo será dado por: C(5, 3) * x^(5-3) * 5^3 = 10 * x² * 125 = 1250x².