1) ACO est rectangle en C donc AO²=CO²+AC² AC²=AO²-CO²=6²-3²=36-9=27 AC=
2)a) (AC) est perpendiculaire à (EC) (NS) est perpendiculaire à (EC) (NS) et (AC) sont perpendiculaires à la même droite donc elles sont parallèles. b) On applique Thalès : OC/OE=OA/OS OS=OA*OE/OC=6*5/3=10 On applique Pythagore : OS²=OE²+ES² ES²=OS²-OE² ES²=10²-5²=75 ES=
3) TanNOE=NE/OE TanNOE=Tan30= Donc NE=5*tan30 NE=
4) CosCOA=CO/OA=3/6=1/2 Donc COA=60° COA et EOS sont opposés par le sommet donc ils sont égaux EOS=60° NOS=MOE+EOS=60+30=90 Donc SON est rectangle en O
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1) ACO est rectangle en C doncAO²=CO²+AC²
AC²=AO²-CO²=6²-3²=36-9=27
AC=
2)a) (AC) est perpendiculaire à (EC)
(NS) est perpendiculaire à (EC)
(NS) et (AC) sont perpendiculaires à la même droite donc elles sont parallèles.
b) On applique Thalès :
OC/OE=OA/OS
OS=OA*OE/OC=6*5/3=10
On applique Pythagore :
OS²=OE²+ES²
ES²=OS²-OE²
ES²=10²-5²=75
ES=
3) TanNOE=NE/OE
TanNOE=Tan30=
Donc NE=5*tan30
NE=
4) CosCOA=CO/OA=3/6=1/2
Donc COA=60°
COA et EOS sont opposés par le sommet donc ils sont égaux
EOS=60°
NOS=MOE+EOS=60+30=90
Donc SON est rectangle en O