Explicação passo a passo:

( 2 )^x+2 + ( 2 )^x - 3 - 20 = 13

(2)^x + 2 = 2^x * 2²

( 2 )^x - 3 = 2^x /(2)³

reescrevendo

[2^x * 2² ] + [ 2^x/2³ ] - 20 = 13

passando 20 para segundo membro com sinal trocado

[ 2^x * 4 ] + [2^x/8] = 13 + 20

substituindo 2^x por y

[ y * 4 ] + y/8 = 33

4y/1 + 1y/8 = 33/1

mmc 8 e 1 = 8

8 : 1 = 8 * 4y = 32y >>>>>

8 : 8 = 1 * y = 1y >>>>>

8 : 1 = 8 * 33 = 264>>>>

reescrevendo

32y + 1y = 264

33y = 264

y= 264/33 =8 ou 2³

Se 2^x = y temos 2^x = 2³

logo x = 3 >>>>resposta