Resposta:
a)

{ x + 2y = 10

{ 4x - 2y = 5

Multiplicando a primeira equação por 2, obtemos:

2(x + 2y) = 2(10)

2x + 4y = 20

Agora, vamos somar essa equação com a segunda equação:

(2x + 4y) + (4x - 2y) = 20 + 5

6x + 2y = 25

Agora, podemos isolar o termo y:

6x + 2y = 25

2y = 25 - 6x

y = (25 - 6x)/2

Substituindo o valor de y na primeira equação, temos:

x + 2((25 - 6x)/2) = 10

x + 25 - 6x = 10

-5x + 25 = 10

-5x = -15

x = 3

Agora, substituindo o valor de x na segunda equação, temos:

4(3) - 2y = 5

12 - 2y = 5

-2y = 5 - 12

-2y = -7

y = -7/-2

y = 3.5

Portanto, a solução para o sistema é x = 3 e y = 3.5.

Repita o mesmo processo para resolver os sistemas restantes. Os resultados são:

b) Não há solução para esse sistema. As equações são inconsistentes.

c) x = -3 e y = 5

d) Não há solução para esse sistema. As equações são inconsistentes.

e) x = 1/7 e y = 3/7

Essas são as soluções para cada sistema de equações pelo método de adição.